经典的博弈题啊，必须弄懂必败点条件。这里是对n堆的牌数去异或，如果值为0则表示必败。题目问我们第一布有哪几种方法胜利。

即就是第一步能够给对手构建多少个必败点。

由于一次只能对一堆排进行操作，假设我 操作第i堆牌（a张），抽出x张。

那么其余n-1堆牌的异或值是固定为b.

那么 （a - x）^ b == 0 时，对手必败。

到此可能有人像我一样觉得必须历遍所有a求出那个值x满足条件。其实不必要

由上式可知x只有唯一取值

而且 一个数 与 b 异或等于 0 即表明 这个数等于b.

所以反过来我们可以求出b, 令 a - x = b ;

只要b满足 b < a; 即能构造出x使得 （a - x）^ b == 0 时，对手必败！

（三）尼姆博奕（Nimm Game）：有三堆各若干个物品，两个人轮流从某一堆取任意多的

物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。

    这种情况最有意思，它与二进制有密切关系，我们用（a，b，c）表示某种局势，首先（0，0，0）显然是奇异局势，无论谁面对奇异局势，都必然失败。第二种奇异局势是（0，n，n），只要与对手拿走一样多的物品，最后都将导致（0，0，0）。仔细分析一下，（1，2，3）也是奇异局势，无论对手如何拿，接下来都可以变为（0，n，n）的情形。

    计算机算法里面有一种叫做按位模2加，也叫做异或的运算，我们用符号（+）表示这种运算。这种运算和一般加法不同的一点是1+1=0。先看（1，2，3）的按位模2加的结果：

1 =二进制01

2 =二进制10

3 =二进制11 （+）

———————

0 =二进制00 （注意不进位）

    对于奇异局势（0，n，n）也一样，结果也是0。

    任何奇异局势（a，b，c）都有a（+）b（+）c =0。

如果我们面对的是一个非奇异局势（a，b，c），要如何变为奇异局势呢？假设 a < b< c,我们只要将 c 变为 a（+）b,即可,因为有如下的运算结果: a（+）b（+）(a（+）b)=(a（+）a)（+）(b（+）b)=0（+）0=0。要将c 变为a（+）b，只要从 c中减去 c-（a（+）b）即可。

    例1。（14，21，39），14（+）21=27，39-27=12，所以从39中拿走12个物体即可达到奇异局势（14，21，27）。

    例2。（55，81，121），55（+）81=102，121-102=19，所以从121中拿走19个物品

就形成了奇异局势（55，81，102）。

    例3。（29，45，58），29（+）45=48，58-48=10，从58中拿走10个，变为（29，4

5，48）。

#include
    
     int main(){  int sum,a,b[103],i,j;  while(scanf("%d",&a)&&a)  {    sum=0;    for(i=0;i
     
      (sum^b[i]))ans++;    }    printf("%d\n",ans);  }  return 0;}